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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 54

एक ट्रेन यात्रा में (A) से (B) तक (3) ट्रेनें (B) से (C) तक (5) ट्रेनें और (C) से (D) तक (4) ट्रेनें हैं। वापसी में केवल (C) से (D) वाली ट्रेन दोबारा नहीं लेनी है। कुल आने-जाने के तरीके कितने हैं?

In a train journey there are (3) trains from (A) to (B) (5) trains from (B) to (C) and (4) trains from (C) to (D). On return only the (C) to (D) train must not be repeated. How many round-trip ways are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (2700) तरीके(2700) ways

Explanation

Simple Explanation

जाने के लिए \(3 \times 5 \times 4\) तरीके हैं। लौटने में (3) विकल्प उस चरण के लिए और (5,3) विकल्प बाकी चरणों के लिए हैं इसलिए कुल \(3 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 \times 3=2700\) है। / For going there are \(3 \times 5 \times 4\) ways. On return there are (3) choices for that restricted stage and (5,3) choices for the other stages so the total is \(3 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 \times 3=2700\).

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एक ट्रेन यात्रा में (A) से (B) तक (3) ट्रेनें (B) से (C) तक (5) ट्रेनें और (C) से (D) तक (4) ट्रेनें हैं। वापसी में केवल (C) से (D) वाली ट्रेन दोबारा नहीं लेनी है। कुल आने-जाने के तरीके कितने हैं? / In a train journey there are (3) trains from (A) to (B) (5) trains from (B) to (C) and (4) trains from (C) to (D). On return only the (C) to (D) train must not be repeated. How many round-trip ways are possible?

Correct Answer: C. (2700) तरीके / (2700) ways. Explanation: जाने के लिए \(3 \times 5 \times 4\) तरीके हैं। लौटने में (3) विकल्प उस चरण के लिए और (5,3) विकल्प बाकी चरणों के लिए हैं इसलिए कुल \(3 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 \times 3=2700\) है। / For going there are \(3 \times 5 \times 4\) ways. On return there are (3) choices for that restricted stage and (5,3) choices for the other stages so the total is \(3 \times 5 \times 4 \times 3 \times 5 \times 3=2700\).