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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 14

एक सर्वेक्षण में 50 लोग शामिल थे; 28 लोग मोबाइल का उपयोग करते हैं, 20 लोग कंप्यूटर का उपयोग करते हैं, और 10 लोग दोनों का उपयोग करते हैं। कितने लोग किसी भी उपकरण का उपयोग नहीं करते?

In a survey of 50 people, 28 use a mobile, 20 use a computer, and 10 use both. How many people use neither device?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

इस प्रकार के प्रश्नों में 'कम से कम एक' उपयोग करने वालों की संख्या inclusion–exclusion सिद्धांत से निकाली जाती है: \(28+20-10=38\). यह 38 वे लोग हैं जो मोबाइल या कंप्यूटर या दोनों का उपयोग करते हैं। इसलिए जिन लोगों ने कोई भी उपकरण नहीं प्रयोग किया, उनकी संख्या कुल में से यह घटाकर है: \(50-38=12\). विकल्प C (38) गलत है क्योंकि वह 'कम से कम एक' करने वालों की संख्या है, न कि 'कोई नहीं'। विकल्प A (10) केवल दोनों उपयोग करने वालों की संख्या है, और विकल्प D (40) गलत तर्क (जैसे केवल 10 घटाने से) का परिणाम है. परीक्षा युक्ति: एक सरल वенн आरेख बनाकर पहले "केवल मोबाइल", "केवल कंप्यूटर" और "दोनों" हिस्से भरें — इससे त्रुटियाँ कम होती हैं। / Use the inclusion–exclusion idea: number using at least one = 28 + 20 − 10 = 38 (mobile or computer or both). So neither = total − at least one = 50 − 38 = 12. Option C (38) is the count of those using at least one, not those using neither. Option A (10) is only the number using both. Option D (40) comes from incorrect subtraction (e.g. 50 − 10) and is therefore wrong. Exam tip: draw a two-set Venn diagram and fill "only mobile", "only computer" and "both" to avoid sign mistakes.

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एक सर्वेक्षण में 50 लोग शामिल थे; 28 लोग मोबाइल का उपयोग करते हैं, 20 लोग कंप्यूटर का उपयोग करते हैं, और 10 लोग दोनों का उपयोग करते हैं। कितने लोग किसी भी उपकरण का उपयोग नहीं करते? / In a survey of 50 people, 28 use a mobile, 20 use a computer, and 10 use both. How many people use neither device?

Correct Answer: B. 12. Explanation: इस प्रकार के प्रश्नों में 'कम से कम एक' उपयोग करने वालों की संख्या inclusion–exclusion सिद्धांत से निकाली जाती है: \(28+20-10=38\). यह 38 वे लोग हैं जो मोबाइल या कंप्यूटर या दोनों का उपयोग करते हैं। इसलिए जिन लोगों ने कोई भी उपकरण नहीं प्रयोग किया, उनकी संख्या कुल में से यह घटाकर है: \(50-38=12\). विकल्प C (38) गलत है क्योंकि वह 'कम से कम एक' करने वालों की संख्या है, न कि 'कोई नहीं'। विकल्प A (10) केवल दोनों उपयोग करने वालों की संख्या है, और विकल्प D (40) गलत तर्क (जैसे केवल 10 घटाने से) का परिणाम है. परीक्षा युक्ति: एक सरल वенн आरेख बनाकर पहले "केवल मोबाइल", "केवल कंप्यूटर" और "दोनों" हिस्से भरें — इससे त्रुटियाँ कम होती हैं। / Use the inclusion–exclusion idea: number using at least one = 28 + 20 − 10 = 38 (mobile or computer or both). So neither = total − at least one = 50 − 38 = 12. Option C (38) is the count of those using at least one, not those using neither. Option A (10) is only the number using both. Option D (40) comes from incorrect subtraction (e.g. 50 − 10) and is therefore wrong. Exam tip: draw a two-set Venn diagram and fill "only mobile", "only computer" and "both" to avoid sign mistakes.