Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 53

एक (5)-स्थान कोड में पहले (3) स्थानों पर (2) विकल्प और अंतिम (2) स्थानों पर (5) विकल्प हैं। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं?

In a (5)-place code the first (3) places have (2) choices each and the last (2) places have (5) choices each. Repetition is allowed. How many codes are possible?

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Correct Answer

D. (200) कोड(200) codes

Step 1

Concept

The first three places have \(2^3\) choices and the last two have \(5^2\) choices. The total is \(2^3 \times 5^2=200\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (200) कोड / (200) codes. The first three places have \(2^3\) choices and the last two have \(5^2\) choices. The total is \(2^3 \times 5^2=200\).

Step 3

Exam Tip

पहले तीन स्थानों के लिए \(2^3\) और अंतिम दो के लिए \(5^2\) विकल्प हैं। कुल \(2^3 \times 5^2=200\) है।

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एक (5)-स्थान कोड में पहले (3) स्थानों पर (2) विकल्प और अंतिम (2) स्थानों पर (5) विकल्प हैं। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं? / In a (5)-place code the first (3) places have (2) choices each and the last (2) places have (5) choices each. Repetition is allowed. How many codes are possible?

Correct Answer: D. (200) कोड / (200) codes. Explanation: पहले तीन स्थानों के लिए \(2^3\) और अंतिम दो के लिए \(5^2\) विकल्प हैं। कुल \(2^3 \times 5^2=200\) है। / The first three places have \(2^3\) choices and the last two have \(5^2\) choices. The total is \(2^3 \times 5^2=200\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The first three places have \(2^3\) choices and the last two have \(5^2\) choices. The total is \(2^3 \times 5^2=200\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले तीन स्थानों के लिए \(2^3\) और अंतिम दो के लिए \(5^2\) विकल्प हैं। कुल \(2^3 \times 5^2=200\) है।