Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 53

एक (4)-स्थान पिन में पहले दो स्थानों पर समान अंक नहीं हो सकते। उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4) हैं और बाकी स्थानों पर पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पिन कितने हैं?

In a (4)-place PIN the first two places cannot have the same digit. Available digits are (0,1,2,3,4) and repetition is allowed at the remaining places. How many PINs are possible?

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Correct Answer

A. (500) पिन(500) PINs

Step 1

Concept

There are (5) choices for the first place (4) for the second and (5,5) for the remaining two places. The total is \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (500) पिन / (500) PINs. There are (5) choices for the first place (4) for the second and (5,5) for the remaining two places. The total is \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\).

Step 3

Exam Tip

पहले स्थान के लिए (5) दूसरे के लिए (4) और बाकी दो स्थानों के लिए (5,5) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक (4)-स्थान पिन में पहले दो स्थानों पर समान अंक नहीं हो सकते। उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4) हैं और बाकी स्थानों पर पुनरावृत्ति मान्य है। कुल पिन कितने हैं? / In a (4)-place PIN the first two places cannot have the same digit. Available digits are (0,1,2,3,4) and repetition is allowed at the remaining places. How many PINs are possible?

Correct Answer: A. (500) पिन / (500) PINs. Explanation: पहले स्थान के लिए (5) दूसरे के लिए (4) और बाकी दो स्थानों के लिए (5,5) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\) है। / There are (5) choices for the first place (4) for the second and (5,5) for the remaining two places. The total is \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (5) choices for the first place (4) for the second and (5,5) for the remaining two places. The total is \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले स्थान के लिए (5) दूसरे के लिए (4) और बाकी दो स्थानों के लिए (5,5) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 4 \times 5 \times 5=500\) है।