Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 21

यदि \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 120}\), \(A={x:x\in U,8\mid x}\), \(B={x:x\in U,15\mid x}\) और \(C={x:x\in U,20\mid x}\), तो (n(\(A\cup B\cup C\)')) क्या है?

If \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 120}\), \(A={x:x\in U,8\mid x}\), \(B={x:x\in U,15\mid x}\), and \(C={x:x\in U,20\mid x}\), what is (n(\(A\cup B\cup C\)'))?

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Correct Answer

A. (96)

Step 1

Concept

By inclusion-exclusion, (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24). Therefore the complement has (120-24=96) elements.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (96). By inclusion-exclusion, (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24). Therefore the complement has (120-24=96) elements.

Step 3

Exam Tip

समावेशन-बहिष्करण से (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24) है। इसलिए पूरक में (120-24=96) सदस्य होंगे।

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यदि \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 120}\), \(A={x:x\in U,8\mid x}\), \(B={x:x\in U,15\mid x}\) और \(C={x:x\in U,20\mid x}\), तो (n(\(A\cup B\cup C\)')) क्या है? / If \(U={x:x\in\mathbb{N},x\le 120}\), \(A={x:x\in U,8\mid x}\), \(B={x:x\in U,15\mid x}\), and \(C={x:x\in U,20\mid x}\), what is (n(\(A\cup B\cup C\)'))?

Correct Answer: A. (96). Explanation: समावेशन-बहिष्करण से (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24) है। इसलिए पूरक में (120-24=96) सदस्य होंगे। / By inclusion-exclusion, (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24). Therefore the complement has (120-24=96) elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

By inclusion-exclusion, (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24). Therefore the complement has (120-24=96) elements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

समावेशन-बहिष्करण से (n\(A\cup B\cup C\)=15+8+6-1-3-2+1=24) है। इसलिए पूरक में (120-24=96) सदस्य होंगे।