Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Expert Level 11

यदि \(U=\{a,b,c,d,e,f,g,h\}\) और \(A=\{a,b,c\}\) हैं, तो \(\mathcal{P}(U)\) के कितने सदस्य \(A\) को उपसमुच्चय के रूप में रखते हैं?

If \(U=\{a,b,c,d,e,f,g,h\}\) and \(A=\{a,b,c\}\), how many members of \(\mathcal{P}(U)\) contain A as a subset?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 32

Explanation

Simple Explanation

किसी भी सदस्य को \(A\) को उपसमुच्चय रखने के लिए वह सदस्य रूप से \(A\cup S\) होना चाहिए जहाँ \(S\subseteq U\setminus A\)। \(U\) में कुल 8 तत्व हैं और \(A\) में 3 तत्व हैं, अतः \(U\setminus A\) में 5 तत्व बचते हैं। उन 5 तत्वों का कोई भी उपसमुच्चय चुना जा सकता है, अतः संभव विकल्पों की संख्या \(2^5=32\) है। निकटतम भ्रमित विकल्प \(16\) तब आएगा जब केवल 4 अतिरिक्त तत्व माने जाएँ (\(2^4=16\)) — यह यहाँ गलत है क्योंकि वास्तव में 5 अतिरिक्त तत्व हैं। परीक्षा टिप: "किसी सेट को उपसमुच्चय रखने वाले पावर-सेट के सदस्य = 2^{|U|-|A|}" फॉर्मूले का तुरंत प्रयोग करें। / Any subset of \(U\) that contains \(A\) has the form \(A\cup S\) where \(S\subseteq U\setminus A\). Since \(|U|=8\) and \(|A|=3\), the complement \(U\setminus A\) has 5 elements. Each of those 5 elements may be either present or absent in \(S\), giving \(2^5=32\) possibilities. The closest wrong option 16 would correspond to mistakenly treating only 4 optional elements (\(2^4=16\)), which is not the case here. Exam tip: use the formula number = \(2^{|U|-|A|}\) to answer quickly.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U=\{a,b,c,d,e,f,g,h\}\) और \(A=\{a,b,c\}\) हैं, तो \(\mathcal{P}(U)\) के कितने सदस्य \(A\) को उपसमुच्चय के रूप में रखते हैं? / If \(U=\{a,b,c,d,e,f,g,h\}\) and \(A=\{a,b,c\}\), how many members of \(\mathcal{P}(U)\) contain A as a subset?

Correct Answer: C. 32. Explanation: किसी भी सदस्य को \(A\) को उपसमुच्चय रखने के लिए वह सदस्य रूप से \(A\cup S\) होना चाहिए जहाँ \(S\subseteq U\setminus A\)। \(U\) में कुल 8 तत्व हैं और \(A\) में 3 तत्व हैं, अतः \(U\setminus A\) में 5 तत्व बचते हैं। उन 5 तत्वों का कोई भी उपसमुच्चय चुना जा सकता है, अतः संभव विकल्पों की संख्या \(2^5=32\) है। निकटतम भ्रमित विकल्प \(16\) तब आएगा जब केवल 4 अतिरिक्त तत्व माने जाएँ (\(2^4=16\)) — यह यहाँ गलत है क्योंकि वास्तव में 5 अतिरिक्त तत्व हैं। परीक्षा टिप: "किसी सेट को उपसमुच्चय रखने वाले पावर-सेट के सदस्य = 2^{|U|-|A|}" फॉर्मूले का तुरंत प्रयोग करें। / Any subset of \(U\) that contains \(A\) has the form \(A\cup S\) where \(S\subseteq U\setminus A\). Since \(|U|=8\) and \(|A|=3\), the complement \(U\setminus A\) has 5 elements. Each of those 5 elements may be either present or absent in \(S\), giving \(2^5=32\) possibilities. The closest wrong option 16 would correspond to mistakenly treating only 4 optional elements (\(2^4=16\)), which is not the case here. Exam tip: use the formula number = \(2^{|U|-|A|}\) to answer quickly.