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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,6\}\) है तो \(A'\cap A\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,6\}\), what is \(A'\cap A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\emptyset\)

Explanation

Simple Explanation

किसी सेट और उसके पूर्णपूरक (complement) में समान तत्व नहीं होते। यहाँ \(A'=\{2,3,4,5\}\) है और \(A=\{1,6\}\) है, अत: दोनों का योगांतर (intersection) खाली सेट होता है: \(A'\cap A=\emptyset\)। विकल्प (B) सिर्फ \(A'\) को दर्शाता है — वह \(A\) के साथ किसी सामान्य तत्व को साझा नहीं करता — इसलिए वह गलत है। परीक्षा की टिप: हमेशा याद रखें कि \(A\cap A'=\emptyset\) और \(A\cup A'=U\)। / A set and its complement have no common elements. Here \(A'=\{2,3,4,5\}\) and \(A=\{1,6\}\), so their intersection is the empty set: \(A'\cap A=\emptyset\). Option B lists \(A'\) itself, which does not share elements with \(A\), so it is not the intersection. Exam tip: remember the identities \(A\cap A'=\emptyset\) and \(A\cup A'=U\).

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,6\}\) है तो \(A'\cap A\) क्या होगा? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,6\}\), what is \(A'\cap A\)?

Correct Answer: C. \(\emptyset\). Explanation: किसी सेट और उसके पूर्णपूरक (complement) में समान तत्व नहीं होते। यहाँ \(A'=\{2,3,4,5\}\) है और \(A=\{1,6\}\) है, अत: दोनों का योगांतर (intersection) खाली सेट होता है: \(A'\cap A=\emptyset\)। विकल्प (B) सिर्फ \(A'\) को दर्शाता है — वह \(A\) के साथ किसी सामान्य तत्व को साझा नहीं करता — इसलिए वह गलत है। परीक्षा की टिप: हमेशा याद रखें कि \(A\cap A'=\emptyset\) और \(A\cup A'=U\)। / A set and its complement have no common elements. Here \(A'=\{2,3,4,5\}\) and \(A=\{1,6\}\), so their intersection is the empty set: \(A'\cap A=\emptyset\). Option B lists \(A'\) itself, which does not share elements with \(A\), so it is not the intersection. Exam tip: remember the identities \(A\cap A'=\emptyset\) and \(A\cup A'=U\).