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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,2,3\}\) है, तो कौन-सा समुच्चय \(B\) \(B=A^c\) को संतुष्ट करेगा?

If the universal set \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,2,3\}\), which set \(B\) satisfies \(B=A^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {4, 5, 6}

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय \(A\) का पूरक \(A^c\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के उन सभी तत्वों का समुच्चय होता है जो \(A\) में उपस्थित नहीं हैं। \(U\) में से \(1,2,3\) हटाने पर \(\{4,5,6\}\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B स्वयं \(A\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक सदैव दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष निर्धारित करें। / The complement \(A^c\) consists of all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Removing \(1,2,3\) from \(U\) leaves \(\{4,5,6\}\), so option A is correct. Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: Always find a complement with respect to the given universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,2,3\}\) है, तो कौन-सा समुच्चय \(B\) \(B=A^c\) को संतुष्ट करेगा? / If the universal set \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,2,3\}\), which set \(B\) satisfies \(B=A^c\)?

Correct Answer: A. {4, 5, 6}. Explanation: किसी समुच्चय \(A\) का पूरक \(A^c\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के उन सभी तत्वों का समुच्चय होता है जो \(A\) में उपस्थित नहीं हैं। \(U\) में से \(1,2,3\) हटाने पर \(\{4,5,6\}\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B स्वयं \(A\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक सदैव दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष निर्धारित करें। / The complement \(A^c\) consists of all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Removing \(1,2,3\) from \(U\) leaves \(\{4,5,6\}\), so option A is correct. Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: Always find a complement with respect to the given universal set.