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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 19

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\) हों, तो \((A\cup B)'\) में कितने अवयव हैं?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3\}\), and \(B=\{4,5\}\), how many elements are in \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\) प्राप्त होता है। समुच्चय का पूरक परिभाषा अनुसार \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{6,7,8\}\) होगा, जिसमें 3 अवयव हैं। निकटभ्रामक विकल्प \(5\) इसलिए गलत है क्योंकि यह संघ \(|A\cup B|\) की संख्या है, पूरक की नहीं। परीक्षा-टिप: पहले संघ गिनें फिर कुल यूनिवर्स से घटाएँ — अर्थात् \(|(A\cup B)'|=|U|-|A\cup B|\)。 / First compute the union: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\). The complement relative to \(U\) is \((A\cup B)'=U\setminus(A\cup B)=\{6,7,8\}\), which has 3 elements. The closest distractor 5 is the size of the union \(|A\cup B|\), not the complement. Exam tip: count the union and use \(|(A\cup B)'|=|U|-|A\cup B|\) to get the answer quickly.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5\}\) हों, तो \((A\cup B)'\) में कितने अवयव हैं? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,2,3\}\), and \(B=\{4,5\}\), how many elements are in \((A\cup B)'\)?

Correct Answer: A. 3. Explanation: पहले \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\) प्राप्त होता है। समुच्चय का पूरक परिभाषा अनुसार \((A\cup B)'=U-(A\cup B)=\{6,7,8\}\) होगा, जिसमें 3 अवयव हैं। निकटभ्रामक विकल्प \(5\) इसलिए गलत है क्योंकि यह संघ \(|A\cup B|\) की संख्या है, पूरक की नहीं। परीक्षा-टिप: पहले संघ गिनें फिर कुल यूनिवर्स से घटाएँ — अर्थात् \(|(A\cup B)'|=|U|-|A\cup B|\)。 / First compute the union: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\). The complement relative to \(U\) is \((A\cup B)'=U\setminus(A\cup B)=\{6,7,8\}\), which has 3 elements. The closest distractor 5 is the size of the union \(|A\cup B|\), not the complement. Exam tip: count the union and use \(|(A\cup B)'|=|U|-|A\cup B|\) to get the answer quickly.