Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 13

यदि \(n(A\cup B\cup C)=128\) और ठीक एक समुच्चय में 63 तत्त्व तथा तीनों समुच्चयों में 11 तत्त्व हैं, तो ठीक दो समुच्चयों में कितने तत्त्व होंगे?

If \(n(A\cup B\cup C)=128\) and 63 elements are in exactly one set while 11 are in all three sets, how many elements are in exactly two sets?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 54

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के संयुक्त में तत्त्वों को तीन परस्पर भिन्न वर्गों में बाँटा जा सकता है: ठीक एक में, ठीक दो में और तीनों में। इसलिए \(n(A\cup B\cup C)=\text{(ठीक एक)}+\text{(ठीक दो)}+\text{(तीनों)}\). यहाँ \(128=63+x+11\) जिससे \(x=128-63-11=54\)। सामान्य गलती: कुछ लोग तीनों में आने वाले 11 को बार-बार घटा देते हैं (उदा. \(128-63-22=43\))—यह गलत है क्योंकि तीनों के हिस्से को केवल एक बार घटाना चाहिए। परीक्षा टिप: यूनियन को सीधे तीन विसंयोजित भागों में बाँटकर समस्या तुरंत हल हो जाती है। / Partition the union into three disjoint classes: elements in exactly one set, exactly two sets, and all three. So \(n(A\cup B\cup C)=\text{(exactly one)}+\text{(exactly two)}+\text{(all three)}\). Here \(128=63+x+11\), giving \(x=128-63-11=54\). Common mistake: subtracting the triple-intersection twice (e.g. \(128-63-22=43\)) which double-counts the triple-region; you should subtract it only once. Exam tip: think in terms of disjoint regions (exactly 1, exactly 2, exactly 3) rather than manipulating pairwise counts directly.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n(A\cup B\cup C)=128\) और ठीक एक समुच्चय में 63 तत्त्व तथा तीनों समुच्चयों में 11 तत्त्व हैं, तो ठीक दो समुच्चयों में कितने तत्त्व होंगे? / If \(n(A\cup B\cup C)=128\) and 63 elements are in exactly one set while 11 are in all three sets, how many elements are in exactly two sets?

Correct Answer: B. 54. Explanation: समुच्चयों के संयुक्त में तत्त्वों को तीन परस्पर भिन्न वर्गों में बाँटा जा सकता है: ठीक एक में, ठीक दो में और तीनों में। इसलिए \(n(A\cup B\cup C)=\text{(ठीक एक)}+\text{(ठीक दो)}+\text{(तीनों)}\). यहाँ \(128=63+x+11\) जिससे \(x=128-63-11=54\)। सामान्य गलती: कुछ लोग तीनों में आने वाले 11 को बार-बार घटा देते हैं (उदा. \(128-63-22=43\))—यह गलत है क्योंकि तीनों के हिस्से को केवल एक बार घटाना चाहिए। परीक्षा टिप: यूनियन को सीधे तीन विसंयोजित भागों में बाँटकर समस्या तुरंत हल हो जाती है। / Partition the union into three disjoint classes: elements in exactly one set, exactly two sets, and all three. So \(n(A\cup B\cup C)=\text{(exactly one)}+\text{(exactly two)}+\text{(all three)}\). Here \(128=63+x+11\), giving \(x=128-63-11=54\). Common mistake: subtracting the triple-intersection twice (e.g. \(128-63-22=43\)) which double-counts the triple-region; you should subtract it only once. Exam tip: think in terms of disjoint regions (exactly 1, exactly 2, exactly 3) rather than manipulating pairwise counts directly.