Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 14

यदि \(n(A)=94\), \(n(A\cap B)=40\), \(n(A\cap C)=37\) और \(n(A\cap B\cap C)=16\) हों, तो केवल \(A\) में आने वाले तत्व कितने हों گے?

If \(n(A)=94\), \(n(A\cap B)=40\), \(n(A\cap C)=37\), and \(n(A\cap B\cap C)=16\), how many elements are only in \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 33

Explanation

Simple Explanation

केवल \(A\) में आने वाले तत्व = \(n(A) - \big(n(A\cap B)+n(A\cap C)-n(A\cap B\cap C)\). ऐसा इसलिए क्योंकि जिन तत्वों ने दोनों में साथ में आते हैं उन्हें दो बार घटाया गया होता है, अतः त्रि-छेद (triple intersection) को एक बार जोड़ना ज़रूरी है. गणना: \(94-(40+37-16)=94-61=33\). सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प 31 आमतः अंकगणितीय त्रुटि या चिह्नों (sign) की उलझन से आता है; दिया गया मान पढ़कर सही विधि अपनाते हुए जोड़-घटाव ठीक करें। परीक्षात्मक सुझाव: Venn आरेख बनाकर A के भीतर के ओवरलैप हिस्सों को पहले जोड़ें, फिर inclusion–exclusion फ़ॉर्मूला से निकालें। / Elements only in A = \(n(A)-[n(A\cap B)+n(A\cap C)-n(A\cap B\cap C)]\). Overlaps A∩B and A∩C are counted inside n(A), but their common part A∩B∩C is subtracted twice, so add it back once. Calculation: \(94-(40+37-16)=94-61=33\). The closest wrong option (31) typically arises from an arithmetic slip or mis-signing the triple intersection; re-check arithmetic when using inclusion–exclusion. Exam tip: draw the three-set Venn diagram and mark overlapping regions before applying the formula.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n(A)=94\), \(n(A\cap B)=40\), \(n(A\cap C)=37\) और \(n(A\cap B\cap C)=16\) हों, तो केवल \(A\) में आने वाले तत्व कितने हों گے? / If \(n(A)=94\), \(n(A\cap B)=40\), \(n(A\cap C)=37\), and \(n(A\cap B\cap C)=16\), how many elements are only in \(A\)?

Correct Answer: C. 33. Explanation: केवल \(A\) में आने वाले तत्व = \(n(A) - \big(n(A\cap B)+n(A\cap C)-n(A\cap B\cap C)\). ऐसा इसलिए क्योंकि जिन तत्वों ने दोनों में साथ में आते हैं उन्हें दो बार घटाया गया होता है, अतः त्रि-छेद (triple intersection) को एक बार जोड़ना ज़रूरी है. गणना: \(94-(40+37-16)=94-61=33\). सबसे नज़दीकी ग़लत विकल्प 31 आमतः अंकगणितीय त्रुटि या चिह्नों (sign) की उलझन से आता है; दिया गया मान पढ़कर सही विधि अपनाते हुए जोड़-घटाव ठीक करें। परीक्षात्मक सुझाव: Venn आरेख बनाकर A के भीतर के ओवरलैप हिस्सों को पहले जोड़ें, फिर inclusion–exclusion फ़ॉर्मूला से निकालें। / Elements only in A = \(n(A)-[n(A\cap B)+n(A\cap C)-n(A\cap B\cap C)]\). Overlaps A∩B and A∩C are counted inside n(A), but their common part A∩B∩C is subtracted twice, so add it back once. Calculation: \(94-(40+37-16)=94-61=33\). The closest wrong option (31) typically arises from an arithmetic slip or mis-signing the triple intersection; re-check arithmetic when using inclusion–exclusion. Exam tip: draw the three-set Venn diagram and mark overlapping regions before applying the formula.