Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 33

यदि (f(x)=x+\frac{4}{x}), (x<0), तो (f) का परिसर चुनिए।

If (f(x)=x+\frac{4}{x}), (x<0), choose the range of (f).

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Correct Answer

A. (\(-\infty,-4]\)

Step 1

Concept

For negative (x), put (x=-t), (t>0), then (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4). Hence the range is (\(-\infty,-4]\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (\(-\infty,-4]\). For negative (x), put (x=-t), (t>0), then (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4). Hence the range is (\(-\infty,-4]\).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक (x) के लिए (x=-t), (t>0), तब (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4)। इसलिए परिसर (\(-\infty,-4]\) है।

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यदि (f(x)=x+\frac{4}{x}), (x<0), तो (f) का परिसर चुनिए। / If (f(x)=x+\frac{4}{x}), (x<0), choose the range of (f).

Correct Answer: A. (\(-\infty,-4]\). Explanation: ऋणात्मक (x) के लिए (x=-t), (t>0), तब (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4)। इसलिए परिसर (\(-\infty,-4]\) है। / For negative (x), put (x=-t), (t>0), then (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4). Hence the range is (\(-\infty,-4]\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For negative (x), put (x=-t), (t>0), then (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4). Hence the range is (\(-\infty,-4]\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

ऋणात्मक (x) के लिए (x=-t), (t>0), तब (f=-\(t+\frac{4}{t}\)\le -4)। इसलिए परिसर (\(-\infty,-4]\) है।