Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 37

यदि \(f(x)=x^2+x\) और \(g(x)=x^2-x\) परिभाषित हैं, तो \((f+g)(x)\) का परास क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+x\) and \(g(x)=x^2-x\), what is the range of \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([0,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2+x)+(x^2-x)=2x^2\)। सभी वास्तविक \(x\) के लिए \(2x^2\geq 0\), और \(x=0\) पर इसका न्यूनतम मान \(0\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका परास \([0,\infty)\) है। विकल्प D गलत है क्योंकि न्यूनतम मान 1 नहीं, बल्कि 0 है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले पद का गुणांक धनात्मक हो, तो उसके परास की शुरुआत उसके न्यूनतम मान से होती है। / \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2+x)+(x^2-x)=2x^2\). Since \(2x^2\geq 0\) for every real \(x\), and the minimum value \(0\) is attained at \(x=0\), the range is \([0,\infty)\). Option D is incorrect because the minimum is 0, not 1. Exam tip: a positive multiple of \(x^2\) has a range beginning at its minimum value, 0.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f(x)=x^2+x\) और \(g(x)=x^2-x\) परिभाषित हैं, तो \((f+g)(x)\) का परास क्या होगा? / If \(f(x)=x^2+x\) and \(g(x)=x^2-x\), what is the range of \((f+g)(x)\)?

Correct Answer: A. \([0,\infty)\). Explanation: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2+x)+(x^2-x)=2x^2\)। सभी वास्तविक \(x\) के लिए \(2x^2\geq 0\), और \(x=0\) पर इसका न्यूनतम मान \(0\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका परास \([0,\infty)\) है। विकल्प D गलत है क्योंकि न्यूनतम मान 1 नहीं, बल्कि 0 है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले पद का गुणांक धनात्मक हो, तो उसके परास की शुरुआत उसके न्यूनतम मान से होती है। / \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2+x)+(x^2-x)=2x^2\). Since \(2x^2\geq 0\) for every real \(x\), and the minimum value \(0\) is attained at \(x=0\), the range is \([0,\infty)\). Option D is incorrect because the minimum is 0, not 1. Exam tip: a positive multiple of \(x^2\) has a range beginning at its minimum value, 0.