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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 37

यदि \(f(x)=x^2+1\) और \(g(x)=x^2-1\) हैं, तो \((f-g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+1\) and \(g(x)=x^2-1\), what is the value of \((f-g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 2

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए \((f-g)(x)=(x^2+1)-(x^2-1)=x^2+1-x^2+1=2\)। विकल्प B जोड़ने पर प्राप्त होता है, घटाने पर नहीं। परीक्षा-टिप: कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदल जाता है। / By the definition of the difference of two functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Hence, \((f-g)(x)=(x^2+1)-(x^2-1)=x^2+1-x^2+1=2\). Option B results from adding the functions, not subtracting them. Exam tip: When a bracket is preceded by a minus sign, the sign of every term inside the bracket changes.

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Correct Answer: A. 2. Explanation: दो फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए \((f-g)(x)=(x^2+1)-(x^2-1)=x^2+1-x^2+1=2\)। विकल्प B जोड़ने पर प्राप्त होता है, घटाने पर नहीं। परीक्षा-टिप: कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदल जाता है। / By the definition of the difference of two functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Hence, \((f-g)(x)=(x^2+1)-(x^2-1)=x^2+1-x^2+1=2\). Option B results from adding the functions, not subtracting them. Exam tip: When a bracket is preceded by a minus sign, the sign of every term inside the bracket changes.