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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 37

यदि \(f(x)=x^2-1\) और \(g(x)=x-1\) हों, तो \((f-g)(x)\) का गुणनखंडित रूप क्या होगा?

If \(f(x)=x^2-1\) and \(g(x)=x-1\), what is the factorized form of \((f-g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x(x-1)\)

Explanation

Simple Explanation

\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2-1)-(x-1)=x^2-1-x+1=x^2-x=x(x-1)\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में \(-1\) और \(+1\) के संकेतों का गलत प्रयोग हुआ है। परीक्षा-युक्ति: दो बहुपदों का घटाव करते समय दूसरे पूरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2-1)-(x-1)=x^2-1-x+1=x^2-x=x(x-1)\), so option A is correct. Option B results from mishandling the signs in the subtraction. Exam tip: when subtracting a polynomial, change the sign of every term in the polynomial being subtracted before simplifying.

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यदि \(f(x)=x^2-1\) और \(g(x)=x-1\) हों, तो \((f-g)(x)\) का गुणनखंडित रूप क्या होगा? / If \(f(x)=x^2-1\) and \(g(x)=x-1\), what is the factorized form of \((f-g)(x)\)?

Correct Answer: A. \(x(x-1)\). Explanation: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2-1)-(x-1)=x^2-1-x+1=x^2-x=x(x-1)\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में \(-1\) और \(+1\) के संकेतों का गलत प्रयोग हुआ है। परीक्षा-युक्ति: दो बहुपदों का घटाव करते समय दूसरे पूरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x^2-1)-(x-1)=x^2-1-x+1=x^2-x=x(x-1)\), so option A is correct. Option B results from mishandling the signs in the subtraction. Exam tip: when subtracting a polynomial, change the sign of every term in the polynomial being subtracted before simplifying.