Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

यदि \(A\subseteq B\subseteq C\subseteq U\) है, तो पूरकों के लिए कौन सा संबंध सही है?

If \(A\subseteq B\subseteq C\subseteq U\), which relation is correct for complements?

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Correct Answer

A. \(C^c\subseteq B^c\subseteq A^c\)

Step 1

Concept

The order of inclusion reverses after taking complements. Hence the complement of the largest set (C) is the smallest.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(C^c\subseteq B^c\subseteq A^c\). The order of inclusion reverses after taking complements. Hence the complement of the largest set (C) is the smallest.

Step 3

Exam Tip

पूरक लेने पर समावेशन का क्रम उलट जाता है। इसलिए सबसे बड़े (C) का पूरक सबसे छोटा होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\subseteq B\subseteq C\subseteq U\) है, तो पूरकों के लिए कौन सा संबंध सही है? / If \(A\subseteq B\subseteq C\subseteq U\), which relation is correct for complements?

Correct Answer: A. \(C^c\subseteq B^c\subseteq A^c\). Explanation: पूरक लेने पर समावेशन का क्रम उलट जाता है। इसलिए सबसे बड़े (C) का पूरक सबसे छोटा होगा। / The order of inclusion reverses after taking complements. Hence the complement of the largest set (C) is the smallest.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The order of inclusion reverses after taking complements. Hence the complement of the largest set (C) is the smallest.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पूरक लेने पर समावेशन का क्रम उलट जाता है। इसलिए सबसे बड़े (C) का पूरक सबसे छोटा होगा।