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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि \(A\cap B'=A\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य रूप से सत्य है?

If \(A\cap B'=A\), which of the following conclusions must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A\subseteq B'\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(A\cap B'=A\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B'\) में भी है। इसलिए \(A\subseteq B'\) अवश्य सत्य है। इससे \(B\subseteq A\), \(A=B\) या \(A\cup B=U\) निष्कर्षित नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: \(A\cap X=A\) से हमेशा \(A\subseteq X\) निष्कर्ष निकालें। / The relation \(A\cap B'=A\) means that every element of \(A\) also belongs to \(B'\). Therefore, \(A\subseteq B'\) must be true. It does not imply \(B\subseteq A\), \(A=B\), or \(A\cup B=U\). Exam tip: from \(A\cap X=A\), immediately infer \(A\subseteq X\).

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यदि \(A\cap B'=A\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष अनिवार्य रूप से सत्य है? / If \(A\cap B'=A\), which of the following conclusions must be true?

Correct Answer: A. \(A\subseteq B'\). Explanation: संबंध \(A\cap B'=A\) का अर्थ है कि \(A\) का प्रत्येक अवयव \(B'\) में भी है। इसलिए \(A\subseteq B'\) अवश्य सत्य है। इससे \(B\subseteq A\), \(A=B\) या \(A\cup B=U\) निष्कर्षित नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: \(A\cap X=A\) से हमेशा \(A\subseteq X\) निष्कर्ष निकालें। / The relation \(A\cap B'=A\) means that every element of \(A\) also belongs to \(B'\). Therefore, \(A\subseteq B'\) must be true. It does not imply \(B\subseteq A\), \(A=B\), or \(A\cup B=U\). Exam tip: from \(A\cap X=A\), immediately infer \(A\subseteq X\).