Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 18

यदि (A), (B), (C) सीमित सेट हैं और \(A\cap B\cap C=\varnothing\), तो \(|A\cup B\cup C|\) के लिए सही सूत्र कौन सा है?

If (A), (B), (C) are finite sets and \(A\cap B\cap C=\varnothing\), which formula for \(|A\cup B\cup C|\) is correct?

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Correct Answer

A. \(|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|B\cap C|-|C\cap A|\)

Step 1

Concept

In the three-set formula, \(|A\cap B\cap C|\) is added at the end, but here it is (0). So only pairwise intersections are subtracted.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|B\cap C|-|C\cap A|\). In the three-set formula, \(|A\cap B\cap C|\) is added at the end, but here it is (0). So only pairwise intersections are subtracted.

Step 3

Exam Tip

तीन सेटों के सूत्र में अंत में \(|A\cap B\cap C|\) जोड़ा जाता है, पर यहाँ वह (0) है। इसलिए केवल युग्म प्रतिच्छेद घटते हैं।

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यदि (A), (B), (C) सीमित सेट हैं और \(A\cap B\cap C=\varnothing\), तो \(|A\cup B\cup C|\) के लिए सही सूत्र कौन सा है? / If (A), (B), (C) are finite sets and \(A\cap B\cap C=\varnothing\), which formula for \(|A\cup B\cup C|\) is correct?

Correct Answer: A. \(|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|B\cap C|-|C\cap A|\). Explanation: तीन सेटों के सूत्र में अंत में \(|A\cap B\cap C|\) जोड़ा जाता है, पर यहाँ वह (0) है। इसलिए केवल युग्म प्रतिच्छेद घटते हैं। / In the three-set formula, \(|A\cap B\cap C|\) is added at the end, but here it is (0). So only pairwise intersections are subtracted.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the three-set formula, \(|A\cap B\cap C|\) is added at the end, but here it is (0). So only pairwise intersections are subtracted.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

तीन सेटों के सूत्र में अंत में \(|A\cap B\cap C|\) जोड़ा जाता है, पर यहाँ वह (0) है। इसलिए केवल युग्म प्रतिच्छेद घटते हैं।