यदि (|A|=4), तो (A) पर ऐसे कितने संबंध होंगे जिनमें ((a,a)) सभी \(a\in A\) के लिए अवश्य हों?
If (|A|=4), how many relations on (A) must contain ((a,a)) for all \(a\in A\)?
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Correct Answer
A. \(2^{12}\)
Concept
In a reflexive relation, (4) diagonal pairs are fixed. The remaining (16-4=12) pairs are free, so the number is \(2^{12}\).
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2^{12}\). In a reflexive relation, (4) diagonal pairs are fixed. The remaining (16-4=12) pairs are free, so the number is \(2^{12}\).
Exam Tip
प्रतिवर्ती संबंध में (4) diagonal युग्म निश्चित होते हैं। बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है।
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