यदि
(|A|=3
) और
(|B|=2
) हैं, तो समुच्चय
(A
) से समुच्चय
(B
) में बनने वाले कुल फलनों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A.
\(2^3
\). Explanation: फलन में समुच्चय
(A
) के प्रत्येक तत्व की छवि समुच्चय
(B
) के किसी एक तत्व के रूप में चुनी जाती है। इसलिए
(A
) के 3 तत्वों में से प्रत्येक के लिए 2 विकल्प होंगे और कुल फलनों की संख्या
\(|B|^{|A|}=2^3=8
\) होगी।
\(3^2
\) में घातें उलटे क्रम में हैं। परीक्षा-टिप:
(m
) तत्वों वाले समुच्चय से
(n
) तत्वों वाले समुच्चय में फलनों की संख्या हमेशा
\(n^m
\) होती है। / For a function, the image of each element of set
(A
) is chosen from set
(B
). Thus, each of the 3 elements of
(A
) has 2 choices, giving
\(|B|^{|A|}=2^3=8
\) functions. The expression
\(3^2
\) reverses the base and exponent. Exam tip: The number of functions from an
(m
)-element set to an
(n
)-element set is always
\(n^m
\).