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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो प्रतिवर्ती और सममित दोनों हों?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^3\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिवर्तीता से (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। शेष \(\binom{3}{2}=3\) अविकर्ण जोड़ों में प्रत्येक जोड़ा साथ लिया या छोड़ा जाता है। / Reflexivity makes the (3) diagonal pairs compulsory. For the remaining \(\binom{3}{2}=3\) off-diagonal pairs, each pair is either included together or excluded.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो प्रतिवर्ती और सममित दोनों हों? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. \(2^3\). Explanation: प्रतिवर्तीता से (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। शेष \(\binom{3}{2}=3\) अविकर्ण जोड़ों में प्रत्येक जोड़ा साथ लिया या छोड़ा जाता है। / Reflexivity makes the (3) diagonal pairs compulsory. For the remaining \(\binom{3}{2}=3\) off-diagonal pairs, each pair is either included together or excluded.