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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) है, तो क्या \(R\), \(A\) पर परावर्ती (reflexive) संबंध है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), is \(R\) a reflexive relation on \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

किसी संबंध \(R\) के \(A\) पर परावर्ती होने के लिए प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) होना आवश्यक है। यहाँ \((1,1)\), \((2,2)\) और \((3,3)\)—तीनों आवश्यक विकर्ण युग्म—\(R\) में उपस्थित हैं। इसलिए \(R\), \(A\) पर परावर्ती है। विकल्प B गलत है क्योंकि कोई भी आवश्यक युग्म छूटा नहीं है। परीक्षा-युक्ति: परावर्तिता जाँचने के लिए समुच्चय के प्रत्येक तत्व का स्वयं के साथ बना युग्म अवश्य देखें। / A relation \(R\) on \(A\) is reflexive if \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Here, all three required diagonal pairs—\((1,1)\), \((2,2)\), and \((3,3)\)—are present in \(R\). Therefore, \(R\) is reflexive on \(A\). Option B is incorrect because no required pair is missing. Exam tip: To test reflexivity, check whether every element of the set is related to itself.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) है, तो क्या \(R\), \(A\) पर परावर्ती (reflexive) संबंध है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\), is \(R\) a reflexive relation on \(A\)?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: किसी संबंध \(R\) के \(A\) पर परावर्ती होने के लिए प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) होना आवश्यक है। यहाँ \((1,1)\), \((2,2)\) और \((3,3)\)—तीनों आवश्यक विकर्ण युग्म—\(R\) में उपस्थित हैं। इसलिए \(R\), \(A\) पर परावर्ती है। विकल्प B गलत है क्योंकि कोई भी आवश्यक युग्म छूटा नहीं है। परीक्षा-युक्ति: परावर्तिता जाँचने के लिए समुच्चय के प्रत्येक तत्व का स्वयं के साथ बना युग्म अवश्य देखें। / A relation \(R\) on \(A\) is reflexive if \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Here, all three required diagonal pairs—\((1,1)\), \((2,2)\), and \((3,3)\)—are present in \(R\). Therefore, \(R\) is reflexive on \(A\). Option B is incorrect because no required pair is missing. Exam tip: To test reflexivity, check whether every element of the set is related to itself.