यदि समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया गया है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा गुण \(R\) निश्चित रूप से संतुष्ट करता है?

Correct Answer: A. स्वपरावर्ती / Reflexive. Explanation: स्वपरावर्ती संबंध के लिए प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) होना चाहिए। यहाँ \((1,1),(2,2)\) और \((3,3)\) तीनों युग्म मौजूद हैं, इसलिए \(R\) स्वपरावर्ती है। यह स्वविरोधी नहीं हो सकता, क्योंकि स्वविरोधी संबंध में कोई भी \((a,a)\) नहीं होता; साथ ही यह सार्वत्रिक भी नहीं है, क्योंकि \((1,3)\) जैसे सभी संभव युग्म इसमें नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: diagonal pairs \((a,a)\) जाँचकर सबसे पहले reflexive property निर्धारित करें। / A relation is reflexive if \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\). Here, all three diagonal pairs \((1,1),(2,2)\), and \((3,3)\) are present, so \(R\) is reflexive. It is not irreflexive because an irreflexive relation contains no pair of the form \((a,a)\), and it is not universal because pairs such as \((1,3)\) are missing. Exam tip: check the diagonal pairs \((a,a)\) first when testing reflexivity.