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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\cap(A-B)\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is \(A\cap(A-B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम है \(A-B\) निकालना: \(A-B=\{1,3\}\) क्योंकि 2 और 4 को B में होने के कारण A से निकाल दिया गया। चूँकि \(A-B\) सबसे पहले से ही A का उपसमुच्चय है, इसलिए उसका A के साथ प्रतिच्छेद वही सेट देगा: \(A\cap(A-B)=A-B=\{1,3\}\)। विकल्प B (\{2,4\}) गलत है क्योंकि ये तत्व A-B में नहीं बचे; विकल्प C (\{6\}) A में नहीं है; विकल्प D खाली सेट भी गलत है। परीक्षा टिप: पहले \(A-B\) निकालें, फिर उस परिणाम का A से प्रतिच्छेद लें — या सीधे पहचान लें कि \(A\cap(A-B)=A-B\)। / Compute \(A-B\) first: \(A-B=\{1,3\}\) since 2 and 4 are removed from A (they belong to B). Because \(A-B\) is already a subset of A, intersecting with A leaves it unchanged: \(A\cap(A-B)=A-B=\{1,3\}\). Option B (\{2,4\}) is incorrect because those elements were removed in the difference; option C (\{6\}) is not in A; option D \(\varnothing\\) is also wrong. Exam tip: do the set difference before intersecting, or use the identity \(A\cap(A-B)=A-B\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\cap(A-B)\) क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is \(A\cap(A-B)\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3\}\). Explanation: पहला कदम है \(A-B\) निकालना: \(A-B=\{1,3\}\) क्योंकि 2 और 4 को B में होने के कारण A से निकाल दिया गया। चूँकि \(A-B\) सबसे पहले से ही A का उपसमुच्चय है, इसलिए उसका A के साथ प्रतिच्छेद वही सेट देगा: \(A\cap(A-B)=A-B=\{1,3\}\)। विकल्प B (\{2,4\}) गलत है क्योंकि ये तत्व A-B में नहीं बचे; विकल्प C (\{6\}) A में नहीं है; विकल्प D खाली सेट भी गलत है। परीक्षा टिप: पहले \(A-B\) निकालें, फिर उस परिणाम का A से प्रतिच्छेद लें — या सीधे पहचान लें कि \(A\cap(A-B)=A-B\)। / Compute \(A-B\) first: \(A-B=\{1,3\}\) since 2 and 4 are removed from A (they belong to B). Because \(A-B\) is already a subset of A, intersecting with A leaves it unchanged: \(A\cap(A-B)=A-B=\{1,3\}\). Option B (\{2,4\}) is incorrect because those elements were removed in the difference; option C (\{6\}) is not in A; option D \(\varnothing\\) is also wrong. Exam tip: do the set difference before intersecting, or use the identity \(A\cap(A-B)=A-B\).