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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 17

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\cap (A-B)\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is \(A\cap (A-B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम \(A-B\) निकालना है, जहाँ हम \(A\) से वे तत्व हटा देते हैं जो \(B\) में भी हैं। इसलिए \(A-B=\{1,3,5\}\) होगा। अतः \(A\cap (A-B)\) का अर्थ है \(A\) और \(A-B\) के सामान्य तत्व; चूंकि \(A-B\) पहले से ही \(A\) का उपसमुच्चय है, प्रतिच्छेद वही सेट रहेगा: \(\{1,3,5\}\)। सबसे करीबी भ्रामक विकल्प \(\{2,4\}\) गलत है क्योंकि 2 और 4 को \(A-B\) में हटाया गया था। परीक्षा सुझाव: सामान्य नियम याद रखें — \(A-B\) हमेशा \(A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(A\cap (A-B)=A-B\)। / Compute \(A-B\) first: remove elements of \(B\) from \(A\), so \(A-B=\{1,3,5\}\). The intersection \(A\cap (A-B)\) is the common elements of \(A\) and \(A-B\); since \(A-B\) is a subset of \(A\), the intersection equals \(A-B\), i.e. \(\{1,3,5\}\). Closest distractor \(\{2,4\}\) is wrong because 2 and 4 are removed when forming \(A-B\); \(\{6\}\) cannot appear because 6∉A, and \(\varnothing\) is wrong because there are remaining elements. Exam tip: remember the identity \(A\cap(A-B)=A-B\) because \(A-B\subseteq A\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो \(A\cap (A-B)\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is \(A\cap (A-B)\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3,5\}\). Explanation: पहला कदम \(A-B\) निकालना है, जहाँ हम \(A\) से वे तत्व हटा देते हैं जो \(B\) में भी हैं। इसलिए \(A-B=\{1,3,5\}\) होगा। अतः \(A\cap (A-B)\) का अर्थ है \(A\) और \(A-B\) के सामान्य तत्व; चूंकि \(A-B\) पहले से ही \(A\) का उपसमुच्चय है, प्रतिच्छेद वही सेट रहेगा: \(\{1,3,5\}\)। सबसे करीबी भ्रामक विकल्प \(\{2,4\}\) गलत है क्योंकि 2 और 4 को \(A-B\) में हटाया गया था। परीक्षा सुझाव: सामान्य नियम याद रखें — \(A-B\) हमेशा \(A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(A\cap (A-B)=A-B\)। / Compute \(A-B\) first: remove elements of \(B\) from \(A\), so \(A-B=\{1,3,5\}\). The intersection \(A\cap (A-B)\) is the common elements of \(A\) and \(A-B\); since \(A-B\) is a subset of \(A\), the intersection equals \(A-B\), i.e. \(\{1,3,5\}\). Closest distractor \(\{2,4\}\) is wrong because 2 and 4 are removed when forming \(A-B\); \(\{6\}\) cannot appear because 6∉A, and \(\varnothing\) is wrong because there are remaining elements. Exam tip: remember the identity \(A\cap(A-B)=A-B\) because \(A-B\subseteq A\).