Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

समीकरण \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) के अऋण पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है यदि हर \(x_i\leq5\) हो?

How many non-negative integer solutions does \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) have if each \(x_i\leq5\)?

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Correct Answer

B. (104)

Step 1

Concept

Subtract cases with \(x_i\geq6\) from total \(^{16}C_{3}\) and add double-overlap cases. (560-480+24=104).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (104). Subtract cases with \(x_i\geq6\) from total \(^{16}C_{3}\) and add double-overlap cases. (560-480+24=104).

Step 3

Exam Tip

कुल \(^{16}C_{3}\) से \(x_i\geq6\) वाले मामले घटाकर दोहरे मामले जोड़ें। (560-480+24=104)।

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समीकरण \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) के अऋण पूर्णांक हलों की संख्या कितनी है यदि हर \(x_i\leq5\) हो? / How many non-negative integer solutions does \(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=13\) have if each \(x_i\leq5\)?

Correct Answer: B. (104). Explanation: कुल \(^{16}C_{3}\) से \(x_i\geq6\) वाले मामले घटाकर दोहरे मामले जोड़ें। (560-480+24=104)। / Subtract cases with \(x_i\geq6\) from total \(^{16}C_{3}\) and add double-overlap cases. (560-480+24=104).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subtract cases with \(x_i\geq6\) from total \(^{16}C_{3}\) and add double-overlap cases. (560-480+24=104).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(^{16}C_{3}\) से \(x_i\geq6\) वाले मामले घटाकर दोहरे मामले जोड़ें। (560-480+24=104)।