Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 62

\(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) के कितने (6)-तत्व उपसमुच्चय (1) को शामिल करते हैं लेकिन (5) और (6) दोनों को साथ शामिल नहीं करते?

How many (6)-element subsets of \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) contain (1) but do not contain both (5) and (6) together?

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Correct Answer

B. (378)

Step 1

Concept

The element (1) is fixed so choose (5) elements from (11). Subtracting \(\binom{9}{3}=84\) cases containing both (5), (6) gives (462-84=378).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (378). The element (1) is fixed so choose (5) elements from (11). Subtracting \(\binom{9}{3}=84\) cases containing both (5), (6) gives (462-84=378).

Step 3

Exam Tip

(1) तय है इसलिए (5) तत्व (11) में से चुनेंगे। (5), (6) दोनों होने पर \(\binom{9}{3}=84\) घटाने से (462-84=378) मिलता है।

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\(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) के कितने (6)-तत्व उपसमुच्चय (1) को शामिल करते हैं लेकिन (5) और (6) दोनों को साथ शामिल नहीं करते? / How many (6)-element subsets of \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) contain (1) but do not contain both (5) and (6) together?

Correct Answer: B. (378). Explanation: (1) तय है इसलिए (5) तत्व (11) में से चुनेंगे। (5), (6) दोनों होने पर \(\binom{9}{3}=84\) घटाने से (462-84=378) मिलता है। / The element (1) is fixed so choose (5) elements from (11). Subtracting \(\binom{9}{3}=84\) cases containing both (5), (6) gives (462-84=378).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The element (1) is fixed so choose (5) elements from (11). Subtracting \(\binom{9}{3}=84\) cases containing both (5), (6) gives (462-84=378).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(1) तय है इसलिए (5) तत्व (11) में से चुनेंगे। (5), (6) दोनों होने पर \(\binom{9}{3}=84\) घटाने से (462-84=378) मिलता है।