समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध \(\varnothing\) के लिए सही कथन कौन सा है?
For the empty relation \(\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
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Correct Answer
A. यह सममित और संक्रमणीय है लेकिन स्वतुल्य नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive
Concept
Symmetry and transitivity are vacuously true for the empty relation. But diagonal pairs ((a,a)) are missing, so it is not reflexive.
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह सममित और संक्रमणीय है लेकिन स्वतुल्य नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Symmetry and transitivity are vacuously true for the empty relation. But diagonal pairs ((a,a)) are missing, so it is not reflexive.
Exam Tip
रिक्त संबंध में सममिति और संक्रमणीयता रिक्त रूप से सत्य होती हैं। लेकिन ((a,a)) युग्म नहीं हैं, इसलिए स्वतुल्यता नहीं है।
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