Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

अंकों \(1,2,\ldots,9\) में से (4) अंक चुनने हैं जिनका योग सम हो। कितने चयन संभव हैं?

Choose (4) digits from \(1,2,\ldots,9\) such that their sum is even. How many selections are possible?

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Correct Answer

A. (66)

Step 1

Concept

For an even sum, the number of odd digits must be (0), (2), or (4). The count is \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (66). For an even sum, the number of odd digits must be (0), (2), or (4). The count is \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\).

Step 3

Exam Tip

सम योग के लिए विषम अंकों की संख्या (0), (2), या (4) होनी चाहिए। गणना \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\)।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अंकों \(1,2,\ldots,9\) में से (4) अंक चुनने हैं जिनका योग सम हो। कितने चयन संभव हैं? / Choose (4) digits from \(1,2,\ldots,9\) such that their sum is even. How many selections are possible?

Correct Answer: A. (66). Explanation: सम योग के लिए विषम अंकों की संख्या (0), (2), या (4) होनी चाहिए। गणना \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\)। / For an even sum, the number of odd digits must be (0), (2), or (4). The count is \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For an even sum, the number of odd digits must be (0), (2), or (4). The count is \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

सम योग के लिए विषम अंकों की संख्या (0), (2), या (4) होनी चाहिए। गणना \(^{5}C_{0}{}^{4}C_{4}+^{5}C_{2}{}^{4}C_{2}+^{5}C_{4}{}^{4}C_{0}=66\)।