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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 35

ग्राफ y=\frac{1}{x}\u0001 और y=x किन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं?

At which points do the graphs y=\frac{1}{x}\u0001 and y=x intersect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((1,1)\) और \((-1,-1)\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद बिंदु पर दोनों ग्राफों के y-निर्देशांक समान होंगे, इसलिए \(\frac{1}{x}=x\), जहाँ \(x\neq 0\)। इससे \(x^2=1\), अतः \(x=1\) या \(x=-1\)। चूँकि \(y=x\), संबंधित बिंदु \((1,1)\) और \((-1,-1)\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \((0,0)\) को न चुनें, क्योंकि \(\frac{1}{x}\) में \(x=0\) पर फलन अपरिभाषित है। / At an intersection point, the y-coordinates of both graphs are equal, so \(\frac{1}{x}=x\), with \(x\neq 0\). Thus \(x^2=1\), giving \(x=1\) or \(x=-1\). Since \(y=x\), the corresponding points are \((1,1)\) and \((-1,-1)\). Exam tip: Do not select \((0,0)\), because \(\frac{1}{x}\) is undefined at \(x=0\).

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ग्राफ y=\frac{1}{x}\u0001 और y=x किन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं? / At which points do the graphs y=\frac{1}{x}\u0001 and y=x intersect?

Correct Answer: A. \((1,1)\) और \((-1,-1)\). Explanation: प्रतिच्छेद बिंदु पर दोनों ग्राफों के y-निर्देशांक समान होंगे, इसलिए \(\frac{1}{x}=x\), जहाँ \(x\neq 0\)। इससे \(x^2=1\), अतः \(x=1\) या \(x=-1\)। चूँकि \(y=x\), संबंधित बिंदु \((1,1)\) और \((-1,-1)\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \((0,0)\) को न चुनें, क्योंकि \(\frac{1}{x}\) में \(x=0\) पर फलन अपरिभाषित है। / At an intersection point, the y-coordinates of both graphs are equal, so \(\frac{1}{x}=x\), with \(x\neq 0\). Thus \(x^2=1\), giving \(x=1\) or \(x=-1\). Since \(y=x\), the corresponding points are \((1,1)\) and \((-1,-1)\). Exam tip: Do not select \((0,0)\), because \(\frac{1}{x}\) is undefined at \(x=0\).