Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 63

(12) बिंदुओं में से (5) बिंदु एक ही रेखा पर हैं और बाकी में कोई (3) बिंदु सरल रेखा पर नहीं हैं। कितनी अलग-अलग रेखाएं बनेंगी?

Among (12) points, (5) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many distinct lines are determined?

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Correct Answer

D. (57)

Step 1

Concept

Total pairs are \(^{12}C_{2}\). The \(^{5}C_{2}\) pairs from collinear points give only (1) line, so (66-10+1=57).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (57). Total pairs are \(^{12}C_{2}\). The \(^{5}C_{2}\) pairs from collinear points give only (1) line, so (66-10+1=57).

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म \(^{12}C_{2}\) हैं। (5) कोलिनियर बिंदुओं के \(^{5}C_{2}\) युग्मों की जगह (1) रेखा होगी, इसलिए (66-10+1=57)।

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(12) बिंदुओं में से (5) बिंदु एक ही रेखा पर हैं और बाकी में कोई (3) बिंदु सरल रेखा पर नहीं हैं। कितनी अलग-अलग रेखाएं बनेंगी? / Among (12) points, (5) points are collinear and no other (3) points are collinear. How many distinct lines are determined?

Correct Answer: D. (57). Explanation: कुल युग्म \(^{12}C_{2}\) हैं। (5) कोलिनियर बिंदुओं के \(^{5}C_{2}\) युग्मों की जगह (1) रेखा होगी, इसलिए (66-10+1=57)। / Total pairs are \(^{12}C_{2}\). The \(^{5}C_{2}\) pairs from collinear points give only (1) line, so (66-10+1=57).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total pairs are \(^{12}C_{2}\). The \(^{5}C_{2}\) pairs from collinear points give only (1) line, so (66-10+1=57).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल युग्म \(^{12}C_{2}\) हैं। (5) कोलिनियर बिंदुओं के \(^{5}C_{2}\) युग्मों की जगह (1) रेखा होगी, इसलिए (66-10+1=57)।