Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

एक पंजीकरण संख्या में पहले (2) अलग अक्षर और फिर (4) अंक हैं। अक्षर (6) उपलब्ध अक्षरों से लिए जाते हैं। अंकों में ठीक एक जोड़ा समान हो और बाकी दो अंक उससे तथा आपस में अलग हों। कुल कितनी संख्याएँ बनेंगी?

A registration number has first (2) distinct letters followed by (4) digits. Letters are chosen from (6) available letters. In the digits, exactly one pair must be equal and the other two digits must be different from it and from each other. How many registration numbers are possible?

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Correct Answer

C. (129600)

Step 1

Concept

The letters have \(6 \times 5\) ways. For digits, choose the positions of the equal pair, choose the repeated digit, and fill the other two positions with distinct digits in order.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (129600). The letters have \(6 \times 5\) ways. For digits, choose the positions of the equal pair, choose the repeated digit, and fill the other two positions with distinct digits in order.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के लिए \(6 \times 5\) तरीके हैं। अंकों में दो समान स्थान चुनें, दोहराया अंक चुनें और बाकी दो अलग अंक क्रम सहित रखें।

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एक पंजीकरण संख्या में पहले (2) अलग अक्षर और फिर (4) अंक हैं। अक्षर (6) उपलब्ध अक्षरों से लिए जाते हैं। अंकों में ठीक एक जोड़ा समान हो और बाकी दो अंक उससे तथा आपस में अलग हों। कुल कितनी संख्याएँ बनेंगी? / A registration number has first (2) distinct letters followed by (4) digits. Letters are chosen from (6) available letters. In the digits, exactly one pair must be equal and the other two digits must be different from it and from each other. How many registration numbers are possible?

Correct Answer: C. (129600). Explanation: अक्षरों के लिए \(6 \times 5\) तरीके हैं। अंकों में दो समान स्थान चुनें, दोहराया अंक चुनें और बाकी दो अलग अंक क्रम सहित रखें। / The letters have \(6 \times 5\) ways. For digits, choose the positions of the equal pair, choose the repeated digit, and fill the other two positions with distinct digits in order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The letters have \(6 \times 5\) ways. For digits, choose the positions of the equal pair, choose the repeated digit, and fill the other two positions with distinct digits in order.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

अक्षरों के लिए \(6 \times 5\) तरीके हैं। अंकों में दो समान स्थान चुनें, दोहराया अंक चुनें और बाकी दो अलग अंक क्रम सहित रखें।