Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 53

एक क्लब में सदस्यता कार्ड (2) रंगों, (5) आकारों और (4) चिह्नों से बनता है। यदि लाल रंग के साथ केवल (2) चिह्न मान्य हैं और दूसरे रंग के साथ सभी (4) चिह्न मान्य हैं, तो कुल कितने कार्ड बनेंगे?

A club membership card is made using (2) colors, (5) shapes, and (4) symbols. If the red color allows only (2) symbols while the other color allows all (4) symbols, how many cards are possible?

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Correct Answer

B. \(1 \times 5 \times 2+1 \times 5 \times 4=30\)

Step 1

Concept

The number of symbols changes with the color, so there are two cases. Uniform multiplication is not used when choices depend on earlier choices.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(1 \times 5 \times 2+1 \times 5 \times 4=30\). The number of symbols changes with the color, so there are two cases. Uniform multiplication is not used when choices depend on earlier choices.

Step 3

Exam Tip

रंग के अनुसार चिह्नों की संख्या बदलती है, इसलिए दो मामले बनेंगे। निर्भर विकल्पों में समान गुणन नहीं लगाया जाता।

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एक क्लब में सदस्यता कार्ड (2) रंगों, (5) आकारों और (4) चिह्नों से बनता है। यदि लाल रंग के साथ केवल (2) चिह्न मान्य हैं और दूसरे रंग के साथ सभी (4) चिह्न मान्य हैं, तो कुल कितने कार्ड बनेंगे? / A club membership card is made using (2) colors, (5) shapes, and (4) symbols. If the red color allows only (2) symbols while the other color allows all (4) symbols, how many cards are possible?

Correct Answer: B. \(1 \times 5 \times 2+1 \times 5 \times 4=30\). Explanation: रंग के अनुसार चिह्नों की संख्या बदलती है, इसलिए दो मामले बनेंगे। निर्भर विकल्पों में समान गुणन नहीं लगाया जाता। / The number of symbols changes with the color, so there are two cases. Uniform multiplication is not used when choices depend on earlier choices.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number of symbols changes with the color, so there are two cases. Uniform multiplication is not used when choices depend on earlier choices.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

रंग के अनुसार चिह्नों की संख्या बदलती है, इसलिए दो मामले बनेंगे। निर्भर विकल्पों में समान गुणन नहीं लगाया जाता।