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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

(1) से (9) तक अंकों से (4)-अंकीय कोड बनाना है, कोई अंक दोहराना नहीं है। पहले दो अंकों में पहला छोटा हो और अंतिम दो अंकों में तीसरा बड़ा हो, तो कोड कितने होंगे?

A (4)-digit code is formed from digits (1) to (9) with no repeated digit. In the first two digits the first must be smaller, and in the last two digits the third must be larger. How many codes are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (756)

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अंकों के लिए \(\binom{9}{2}\) और बचे हुए में अंतिम जोड़ी के लिए \(\binom{7}{2}\) विकल्प हैं। असमानता क्रम तय कर देती है। / For the first two digits there are \(\binom{9}{2}\) choices, and from the remaining digits \(\binom{7}{2}\) choices for the last pair. The inequality fixes the order.

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(1) से (9) तक अंकों से (4)-अंकीय कोड बनाना है, कोई अंक दोहराना नहीं है। पहले दो अंकों में पहला छोटा हो और अंतिम दो अंकों में तीसरा बड़ा हो, तो कोड कितने होंगे? / A (4)-digit code is formed from digits (1) to (9) with no repeated digit. In the first two digits the first must be smaller, and in the last two digits the third must be larger. How many codes are possible?

Correct Answer: C. (756). Explanation: पहले दो अंकों के लिए \(\binom{9}{2}\) और बचे हुए में अंतिम जोड़ी के लिए \(\binom{7}{2}\) विकल्प हैं। असमानता क्रम तय कर देती है। / For the first two digits there are \(\binom{9}{2}\) choices, and from the remaining digits \(\binom{7}{2}\) choices for the last pair. The inequality fixes the order.