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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Hard Level 67

\( \frac{41\pi}{6} \) की अंतिम भुजा किस अक्ष या चतुर्थांश में होगी?

Where will the terminal side of \( \frac{41\pi}{6} \) lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. द्वितीय चतुर्थांशSecond quadrant

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{41\pi}{6}\) में से \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\) के तीन पूर्ण चक्कर घटाने पर \(\frac{41\pi}{6}-\frac{36\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}\) मिलता है। \(\frac{5\pi}{6}=150^\circ\) है, जो \(\frac{\pi}{2}\) और \(\pi\) के बीच स्थित होता है; इसलिए इसकी अंतिम भुजा द्वितीय चतुर्थांश में है। चतुर्थ चतुर्थांश \(\frac{3\pi}{2}\) और \(2\pi\) के बीच के कोणों के लिए होता है। परीक्षा टिप: बड़े कोण को पहले \(2\pi\) के गुणज घटाकर \(0\) से \(2\pi\) के बीच लाएँ। / Subtracting three complete revolutions, where \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\), gives \(\frac{41\pi}{6}-\frac{36\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}\). Now \(\frac{5\pi}{6}=150^\circ\), which lies between \(\frac{\pi}{2}\) and \(\pi\); hence its terminal side lies in the second quadrant. The fourth quadrant contains angles between \(\frac{3\pi}{2}\) and \(2\pi\). Exam tip: reduce a large angle by subtracting multiples of \(2\pi\) before identifying its quadrant.

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\( \frac{41\pi}{6} \) की अंतिम भुजा किस अक्ष या चतुर्थांश में होगी? / Where will the terminal side of \( \frac{41\pi}{6} \) lie?

Correct Answer: B. द्वितीय चतुर्थांश / Second quadrant. Explanation: \(\frac{41\pi}{6}\) में से \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\) के तीन पूर्ण चक्कर घटाने पर \(\frac{41\pi}{6}-\frac{36\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}\) मिलता है। \(\frac{5\pi}{6}=150^\circ\) है, जो \(\frac{\pi}{2}\) और \(\pi\) के बीच स्थित होता है; इसलिए इसकी अंतिम भुजा द्वितीय चतुर्थांश में है। चतुर्थ चतुर्थांश \(\frac{3\pi}{2}\) और \(2\pi\) के बीच के कोणों के लिए होता है। परीक्षा टिप: बड़े कोण को पहले \(2\pi\) के गुणज घटाकर \(0\) से \(2\pi\) के बीच लाएँ। / Subtracting three complete revolutions, where \(2\pi=\frac{12\pi}{6}\), gives \(\frac{41\pi}{6}-\frac{36\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}\). Now \(\frac{5\pi}{6}=150^\circ\), which lies between \(\frac{\pi}{2}\) and \(\pi\); hence its terminal side lies in the second quadrant. The fourth quadrant contains angles between \(\frac{3\pi}{2}\) and \(2\pi\). Exam tip: reduce a large angle by subtracting multiples of \(2\pi\) before identifying its quadrant.