Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

फलन \(f(x)=\frac{x^3}{x^2+1}\) के ग्राफ में कौन-सी सममिति होती है?

Which symmetry does the graph of \(f(x)=\frac{x^3}{x^2+1}\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममितिSymmetry about the origin

Explanation

Simple Explanation

फलन का परिभाषा-क्षेत्र सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, क्योंकि \(x^2+1\neq 0\)। अब \(f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2+1}=-\frac{x^3}{x^2+1}=-f(x)\)। अतः यह विषम फलन है और इसका ग्राफ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित होता है। y-अक्ष की सममिति के लिए \(f(-x)=f(x)\) होना चाहिए, जो यहाँ सत्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(f(-x)=-f(x)\) दिखे तो मूल बिंदु की सममिति चुनें। / The domain is all real numbers because \(x^2+1\neq 0\). Also, \(f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2+1}=-\frac{x^3}{x^2+1}=-f(x)\). Therefore, the function is odd, so its graph is symmetric about the origin. It is not symmetric about the y-axis, since that would require \(f(-x)=f(x)\). Exam tip: the condition \(f(-x)=-f(x)\) indicates symmetry about the origin.

Short Link https://muftshiksha.com/q/71252

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=\frac{x^3}{x^2+1}\) के ग्राफ में कौन-सी सममिति होती है? / Which symmetry does the graph of \(f(x)=\frac{x^3}{x^2+1}\) have?

Correct Answer: A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममिति / Symmetry about the origin. Explanation: फलन का परिभाषा-क्षेत्र सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, क्योंकि \(x^2+1\neq 0\)। अब \(f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2+1}=-\frac{x^3}{x^2+1}=-f(x)\)। अतः यह विषम फलन है और इसका ग्राफ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित होता है। y-अक्ष की सममिति के लिए \(f(-x)=f(x)\) होना चाहिए, जो यहाँ सत्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(f(-x)=-f(x)\) दिखे तो मूल बिंदु की सममिति चुनें। / The domain is all real numbers because \(x^2+1\neq 0\). Also, \(f(-x)=\frac{(-x)^3}{(-x)^2+1}=-\frac{x^3}{x^2+1}=-f(x)\). Therefore, the function is odd, so its graph is symmetric about the origin. It is not symmetric about the y-axis, since that would require \(f(-x)=f(x)\). Exam tip: the condition \(f(-x)=-f(x)\) indicates symmetry about the origin.