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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Expert Level 68

एक वृत्ताकार पथ पर (550) मीटर चलने से केंद्र पर \(\frac{5\pi}{6}\) कोण बनता है। पथ की त्रिज्या क्या है?

Walking (550) m on a circular path subtends an angle of \(\frac{5\pi}{6}\) at the center. What is the radius of the path?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\frac{660}{\pi}\)

Explanation

Simple Explanation

चाप की लंबाई के लिए \(s=r\theta\) होता है, जहाँ \(\theta\) रेडियन में होना चाहिए। यहाँ \(s=550\) तथा \(\theta=\frac{5\pi}{6}\) है। इसलिए \(r=\frac{s}{\theta}=\frac{550}{5\pi/6}=\frac{550\times6}{5\pi}=\frac{660}{\pi}\) मीटर। अतः विकल्प D सही है। \(\frac{630}{\pi}\) प्राप्त करना अंशों के गलत गुणन या सरलीकरण का परिणाम हो सकता है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई में कोण रेडियन में हो तो सीधे \(s=r\theta\) का प्रयोग करें। / For arc length, \(s=r\theta\), where \(\theta\) must be measured in radians. Here \(s=550\) and \(\theta=\frac{5\pi}{6}\). Hence, \(r=\frac{s}{\theta}=\frac{550}{5\pi/6}=\frac{550\times6}{5\pi}=\frac{660}{\pi}\) m. Therefore, option D is correct. The value \(\frac{630}{\pi}\) may result from an error while multiplying or simplifying the fractions. Exam tip: Apply \(s=r\theta\) directly only when the angle is in radians.

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एक वृत्ताकार पथ पर (550) मीटर चलने से केंद्र पर \(\frac{5\pi}{6}\) कोण बनता है। पथ की त्रिज्या क्या है? / Walking (550) m on a circular path subtends an angle of \(\frac{5\pi}{6}\) at the center. What is the radius of the path?

Correct Answer: D. \(\frac{660}{\pi}\). Explanation: चाप की लंबाई के लिए \(s=r\theta\) होता है, जहाँ \(\theta\) रेडियन में होना चाहिए। यहाँ \(s=550\) तथा \(\theta=\frac{5\pi}{6}\) है। इसलिए \(r=\frac{s}{\theta}=\frac{550}{5\pi/6}=\frac{550\times6}{5\pi}=\frac{660}{\pi}\) मीटर। अतः विकल्प D सही है। \(\frac{630}{\pi}\) प्राप्त करना अंशों के गलत गुणन या सरलीकरण का परिणाम हो सकता है। परीक्षा टिप: चाप-लंबाई में कोण रेडियन में हो तो सीधे \(s=r\theta\) का प्रयोग करें। / For arc length, \(s=r\theta\), where \(\theta\) must be measured in radians. Here \(s=550\) and \(\theta=\frac{5\pi}{6}\). Hence, \(r=\frac{s}{\theta}=\frac{550}{5\pi/6}=\frac{550\times6}{5\pi}=\frac{660}{\pi}\) m. Therefore, option D is correct. The value \(\frac{630}{\pi}\) may result from an error while multiplying or simplifying the fractions. Exam tip: Apply \(s=r\theta\) directly only when the angle is in radians.