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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 26

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in\mathbb{Z}\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in\mathbb{Z}\). What type of relation is this?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Explanation

Simple Explanation

\(a-a=0\in\mathbb{Z}\), और पूर्णांकों में ऋण तथा योग बंद रहते हैं। इसलिए संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी है। / \(a-a=0\in\mathbb{Z}\), and integers are closed under negatives and addition. Hence the relation is reflexive, symmetric and transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in\mathbb{Z}\)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in\mathbb{Z}\). What type of relation is this?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: \(a-a=0\in\mathbb{Z}\), और पूर्णांकों में ऋण तथा योग बंद रहते हैं। इसलिए संबंध प्रतिवर्ती, सममित और संक्रामी है। / \(a-a=0\in\mathbb{Z}\), and integers are closed under negatives and addition. Hence the relation is reflexive, symmetric and transitive.