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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 26

यदि समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती और सममित दोनों हों?

If set (A) has (5) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^{10}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिवर्ती होने से (5) विकर्ण युग्म निश्चित हो जाते हैं और सममितता में बाकी युग्म जोड़ों में चुने जाते हैं। इसलिए संख्या \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\) है। / Reflexivity fixes the (5) diagonal pairs, and symmetry lets the remaining pairs be chosen in unordered pairs. Therefore the number is \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\).

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Correct Answer: B. \(2^{10}\). Explanation: प्रतिवर्ती होने से (5) विकर्ण युग्म निश्चित हो जाते हैं और सममितता में बाकी युग्म जोड़ों में चुने जाते हैं। इसलिए संख्या \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\) है। / Reflexivity fixes the (5) diagonal pairs, and symmetry lets the remaining pairs be chosen in unordered pairs. Therefore the number is \(2^{\frac{5(5-1)}{2}}=2^{10}\).