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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Easy Level 16

यदि \(n(A)=5\), \(n(B)=4\) और \(n(A\cap B)=2\) हैं, तो \(n(A\cup B)\) की संख्या क्या होगी?

If \(n(A)=5\), \(n(B)=4\), and \(n(A\cap B)=2\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 7

Explanation

Simple Explanation

यूनियन के लिए सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) लागू करें। यहाँ \(5+4-2=7\) आता है, इसलिए उत्तर 7 है। विकल्प 9 वह मान है जो आप तब पाते हैं जब आप छेदन \(n(A\cap B)\) को घटाना भूल जाते हैं (यानि केवल \(5+4\)) — इसलिए 9 गलत है। विकल्प 2 केवल दोनों सेटों के सामान्य सदस्यों की संख्या (छेदन) है और 11 अतिरिक्त गिनती है। परीक्षा सुझाव: यूनियन निकालते समय हमेशा छेदन घटाएँ ताकि दोबारा गिनती न हो। / Apply the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(5+4-2=7\), so 7 is correct. The option 9 equals \(5+4\) without subtracting the intersection, so it double-counts common elements; 2 is just the intersection size, and 11 is an incorrect sum. Exam tip: always subtract the intersection when computing the size of a union to avoid double counting.

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Correct Answer: A. 7. Explanation: यूनियन के लिए सूत्र \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) लागू करें। यहाँ \(5+4-2=7\) आता है, इसलिए उत्तर 7 है। विकल्प 9 वह मान है जो आप तब पाते हैं जब आप छेदन \(n(A\cap B)\) को घटाना भूल जाते हैं (यानि केवल \(5+4\)) — इसलिए 9 गलत है। विकल्प 2 केवल दोनों सेटों के सामान्य सदस्यों की संख्या (छेदन) है और 11 अतिरिक्त गिनती है। परीक्षा सुझाव: यूनियन निकालते समय हमेशा छेदन घटाएँ ताकि दोबारा गिनती न हो। / Apply the union formula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Substituting gives \(5+4-2=7\), so 7 is correct. The option 9 equals \(5+4\) without subtracting the intersection, so it double-counts common elements; 2 is just the intersection size, and 11 is an incorrect sum. Exam tip: always subtract the intersection when computing the size of a union to avoid double counting.