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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 5

यदि \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\) है, तो (A) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\), which statement about (A) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

\(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। / The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों परिमेय नहीं हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\) में कोई हल नहीं। / Both are not rational, so there is no solution in \(\mathbb{Q}\).

Step 3

Exam Tip

हल मिलने के बाद यह भी देखें कि वह दिए क्षेत्र में है या नहीं। / After solving, check whether the solution belongs to the given domain.

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यदि \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\) है, तो (A) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\), which statement about (A) is correct?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये दोनों परिमेय नहीं हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\) में कोई हल नहीं। चरण 3: हल मिलने के बाद यह भी देखें कि वह दिए क्षेत्र में है या नहीं। / Step 1: The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\). Step 2: Both are not rational, so there is no solution in \(\mathbb{Q}\). Step 3: After solving, check whether the solution belongs to the given domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ये दोनों परिमेय नहीं हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\) में कोई हल नहीं। / Both are not rational, so there is no solution in \(\mathbb{Q}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हल मिलने के बाद यह भी देखें कि वह दिए क्षेत्र में है या नहीं। / After solving, check whether the solution belongs to the given domain.