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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(R=\{(a,b): b=2a\}\) हो, तो \(R\) का परिसर (range) क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(R=\{(a,b): b=2a\}\), what is the range of \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{2,4,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

सम्बन्ध \(R\) में प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \(b=2a\) है। अतः \(a=1,2,3\) रखने पर क्रमशः \(b=2,4,6\) प्राप्त होते हैं और \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6)\}\)। इसलिए \(R\) का परिसर \(\{2,4,6\}\) है। विकल्प A परिभाषा-समुच्चय है, परिसर नहीं। परीक्षा-युक्ति: सम्बन्ध का परिसर ज्ञात करने के लिए क्रमित युग्मों के दूसरे अवयवों का समुच्चय लें। / For each \(a\in A\), the relation gives \(b=2a\). Substituting \(a=1,2,3\) gives \(b=2,4,6\), so \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6)\}\). Therefore, the range of \(R\) is \(\{2,4,6\}\). Option A is the domain, not the range. Exam tip: To find the range of a relation, collect the second components of its ordered pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,4,6\}\) और \(R=\{(a,b): b=2a\}\) हो, तो \(R\) का परिसर (range) क्या है? / If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,4,6\}\), and \(R=\{(a,b): b=2a\}\), what is the range of \(R\)?

Correct Answer: B. \(\{2,4,6\}\). Explanation: सम्बन्ध \(R\) में प्रत्येक \(a\in A\) के लिए \(b=2a\) है। अतः \(a=1,2,3\) रखने पर क्रमशः \(b=2,4,6\) प्राप्त होते हैं और \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6)\}\)। इसलिए \(R\) का परिसर \(\{2,4,6\}\) है। विकल्प A परिभाषा-समुच्चय है, परिसर नहीं। परीक्षा-युक्ति: सम्बन्ध का परिसर ज्ञात करने के लिए क्रमित युग्मों के दूसरे अवयवों का समुच्चय लें। / For each \(a\in A\), the relation gives \(b=2a\). Substituting \(a=1,2,3\) gives \(b=2,4,6\), so \(R=\{(1,2),(2,4),(3,6)\}\). Therefore, the range of \(R\) is \(\{2,4,6\}\). Option A is the domain, not the range. Exam tip: To find the range of a relation, collect the second components of its ordered pairs.