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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):a+b=7\}\) है, तो (R) के कितने उपसमुच्चय कम से कम एक युग्म रखते हैं जिसका पहला अवयव (1) है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\), and \(R=\{(a,b):a+b=7\}\), how many subsets of (R) contain at least one pair whose first component is (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (32)

Explanation

Simple Explanation

(R) में (6) युग्म हैं और पहला अवयव (1) वाला केवल ((1,6)) है। उसे रखना होगा, इसलिए बाकी (5) युग्म स्वतंत्र हैं और संख्या \(2^5=32\) है। / There are (6) pairs in (R), and only ((1,6)) has first component (1). It must be included, so the other (5) pairs are free, giving \(2^5=32\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):a+b=7\}\) है, तो (R) के कितने उपसमुच्चय कम से कम एक युग्म रखते हैं जिसका पहला अवयव (1) है? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{1,2,3,4,5,6\}\), and \(R=\{(a,b):a+b=7\}\), how many subsets of (R) contain at least one pair whose first component is (1)?

Correct Answer: B. (32). Explanation: (R) में (6) युग्म हैं और पहला अवयव (1) वाला केवल ((1,6)) है। उसे रखना होगा, इसलिए बाकी (5) युग्म स्वतंत्र हैं और संख्या \(2^5=32\) है। / There are (6) pairs in (R), and only ((1,6)) has first component (1). It must be included, so the other (5) pairs are free, giving \(2^5=32\).