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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Angles Expert Level 68

कोणीय चाल \(\frac{\pi}{15}\) रेडियन प्रति सेकंड है। \(240^\circ\) घूमने में कितना समय लगेगा?

Angular speed is \(\frac{\pi}{15}\) radians per second. How much time is required to turn through \(240^\circ\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 20 seconds

Explanation

Simple Explanation

\(240^\circ\) को रेडियन में बदलने पर \(240^\circ=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}\) रेडियन मिलता है। समय \(t=\frac{\text{कोणीय विस्थापन}}{\text{कोणीय चाल}}\) होगा। इसलिए \(t=\frac{4\pi/3}{\pi/15}=\frac{4\pi}{3}\times\frac{15}{\pi}=20\) सेकंड। अतः विकल्प C सही है। \(24\) सेकंड प्राप्त होना कोण को रेडियन में बदलने में त्रुटि दर्शाता है। परीक्षा टिप: कोणीय चाल रेडियन प्रति सेकंड में हो तो कोण को पहले रेडियन में बदलें। / Convert \(240^\circ\) into radians: \(240^\circ=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}\) radians. Use \(t=\frac{\text{angular displacement}}{\text{angular speed}}\). Thus, \(t=\frac{4\pi/3}{\pi/15}=\frac{4\pi}{3}\times\frac{15}{\pi}=20\) seconds. Therefore, option C is correct. Getting \(24\) seconds indicates an incorrect degree-to-radian conversion. Exam tip: When angular speed is in radians per second, convert the angle to radians first.

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कोणीय चाल \(\frac{\pi}{15}\) रेडियन प्रति सेकंड है। \(240^\circ\) घूमने में कितना समय लगेगा? / Angular speed is \(\frac{\pi}{15}\) radians per second. How much time is required to turn through \(240^\circ\)?

Correct Answer: C. 20 seconds. Explanation: \(240^\circ\) को रेडियन में बदलने पर \(240^\circ=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}\) रेडियन मिलता है। समय \(t=\frac{\text{कोणीय विस्थापन}}{\text{कोणीय चाल}}\) होगा। इसलिए \(t=\frac{4\pi/3}{\pi/15}=\frac{4\pi}{3}\times\frac{15}{\pi}=20\) सेकंड। अतः विकल्प C सही है। \(24\) सेकंड प्राप्त होना कोण को रेडियन में बदलने में त्रुटि दर्शाता है। परीक्षा टिप: कोणीय चाल रेडियन प्रति सेकंड में हो तो कोण को पहले रेडियन में बदलें। / Convert \(240^\circ\) into radians: \(240^\circ=\frac{240\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}\) radians. Use \(t=\frac{\text{angular displacement}}{\text{angular speed}}\). Thus, \(t=\frac{4\pi/3}{\pi/15}=\frac{4\pi}{3}\times\frac{15}{\pi}=20\) seconds. Therefore, option C is correct. Getting \(24\) seconds indicates an incorrect degree-to-radian conversion. Exam tip: When angular speed is in radians per second, convert the angle to radians first.