Which collection is clearly a set?कौन-सा संग्रह स्पष्ट रूप से समुच्चय है?
In elementary set theory, a set is a well-defined collection whose membership can be decided objectively and unambiguously. For option A, both conditions are precise: a number must be divisible by 5 with no remainder, and it must be less than 50. Therefore, the members can be listed as 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, and 45, assuming positive natural-number multiples in this school-level context. The words “interesting,” “easy,” and “good” in options B, C, and D depend on personal judgement, so different people may include different objects. Hence only option A gives a clearly defined set.समुच्चय सिद्धान्त में समुच्चय ऐसे सुपरिभाषित अवयवों का संग्रह होता है, जिनकी सदस्यता बिना किसी व्यक्तिगत मत के निश्चित रूप से तय की जा सके। विकल्प A में दोनों शर्तें स्पष्ट हैं: संख्या 5 से पूरी तरह विभाजित होनी चाहिए और 50 से छोटी होनी चाहिए। इसलिए इस स्तर पर इसके अवयव 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 और 45 होंगे। इसके विपरीत विकल्प B में “रोचक”, विकल्प C में “आसान” और विकल्प D में “अच्छे” शब्द व्यक्ति की पसंद या राय पर निर्भर हैं। अलग-अलग लोग इन शब्दों का अलग अर्थ लगा सकते हैं और अलग अवयव चुन सकते हैं। इसलिए इन संग्रहों की सदस्यता निश्चित नहीं है। अतः स्पष्ट रूप से परिभाषित समुच्चय केवल विकल्प A है।