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In this Class 11 Mathematics topic from the chapter Sets, students learn how to describe a set by identifying the multiples that satisfy a given condition. They practise expressing such collections clearly, using suitable notation and distinguishing the defining rule from the listed elements. The topic builds understanding of well-defined sets, set representation, and the relationship between a number pattern and the elements included in a set, helping students read and construct set descriptions accurately.
Easy · Level 1 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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O = {4, 8, 12, 16}
O = {4, 8, 12, 16, 20}
O = {1, 2, 4, 8, 16}
O = {8, 12, 16, 18}
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Multiples of 3 up to 15
Factors of 15
Prime numbers less than 15
Natural numbers up to 3
Question 1EasyLevel 1
If O = {x : x is a natural number, x is a multiple of 4, and x < 18}, what is O?यदि O = {x : x एक प्राकृतिक संख्या है, x 4 का गुणज है और x < 18}, तो O क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing idea is conversion from set-builder form to roster form. We need natural numbers that are multiples of 4 and are strictly less than 18. Listing the positive multiples of 4 gives 4, 8, 12, 16, 20, and so on. The inequality x < 18 keeps 4, 8, 12, and 16, but excludes 20 and every larger multiple. Thus O = {4, 8, 12, 16}, so option A is correct. Option B wrongly includes 20, option C includes numbers that are not all multiples of 4 and omits 12, while option D includes 18, which is not a multiple of 4 and also fails the strict inequality.यह प्रश्न नियम-रूप को सूची-रूप में बदलने की अवधारणा पर आधारित है। हमें वे प्राकृतिक संख्याएँ चुननी हैं जो 4 के गुणज हों और 18 से छोटी हों। 4 के धनात्मक गुणज 4, 8, 12, 16, 20 आदि हैं। शर्त x < 18 के कारण 4, 8, 12 और 16 स्वीकार होंगे, जबकि 20 तथा उससे बड़े सभी गुणज बाहर हो जाएंगे। इसलिए O = {4, 8, 12, 16} और विकल्प A सही है। विकल्प B में 20 अनावश्यक रूप से शामिल है। विकल्प C में 1, 2 और 8 जैसे ऐसे अंक हैं जो सभी 4 के गुणज नहीं हैं तथा 12 छूट गया है। विकल्प D में 18 है, जो 4 का गुणज नहीं है और 18 से छोटी भी नहीं है।
If A = {3, 6, 9, 12, 15}, which is the most suitable description of A?यदि A = {3, 6, 9, 12, 15} है, तो A का सबसे उचित वर्णन कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is recognizing a set through a common divisibility pattern. Starting with 3 and adding 3 repeatedly gives 3, 6, 9, 12, and 15. These are exactly the positive multiples of 3 that are no greater than 15, so option A describes every member and excludes numbers not in the set. Option B is incorrect because the positive factors of 15 are 1, 3, 5, and 15; numbers such as 6 and 12 are not factors of 15. Option C is incorrect because 6, 9, 12, and 15 are composite rather than prime. Option D would describe a small set such as {1, 2, 3}, not the given five-element set.यह प्रश्न समुच्चय के अवयवों में समान विभाज्यता-पैटर्न पहचानने पर आधारित है। 3 से शुरू करके हर बार 3 जोड़ने पर 3, 6, 9, 12 और 15 प्राप्त होते हैं। ये 15 तक के 3 के सभी धनात्मक गुणज हैं, इसलिए विकल्प A समुच्चय के प्रत्येक अवयव का सही वर्णन करता है और कोई अनावश्यक संख्या शामिल नहीं करता। विकल्प B गलत है, क्योंकि 15 के धनात्मक गुणनखंड 1, 3, 5 और 15 हैं; 6 तथा 12, 15 के गुणनखंड नहीं हैं। विकल्प C गलत है, क्योंकि 6, 9, 12 और 15 अभाज्य नहीं, बल्कि भाज्य संख्याएँ हैं। विकल्प D केवल 3 तक की प्राकृतिक संख्याओं का छोटा समुच्चय बताएगा, दिए गए पाँच अवयवों का नहीं।
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