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In this Class 11 Mathematics topic from Sets, students learn to express a set in roster form by listing all its distinct elements inside braces. They use factor-based conditions to identify the required elements, such as the positive factors of a number, and check that no element is omitted or repeated. The topic also reinforces that the order of elements does not change a set and helps students move accurately from a verbal or symbolic description to an explicit list.
Easy · Level 1 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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Positive factors of 6
Multiples of 6
Even numbers less than 6
Odd numbers less than 6
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A = {1, 2, 4, 8, 16}
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
A = {16, 32, 48}
A = {1, 4, 16}
Question 1EasyLevel 1
If L = {1, 2, 3, 6}, which is the correct description of L?यदि L = {1, 2, 3, 6} है, तो L का सही वर्णन कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is distinguishing factors from multiples. A positive factor of 6 is a positive whole number that divides 6 exactly, leaving remainder zero. The divisions 6 ÷ 1 = 6, 6 ÷ 2 = 3, 6 ÷ 3 = 2, and 6 ÷ 6 = 1 show that 1, 2, 3, and 6 are precisely the positive factors of 6. Therefore option A is correct. Multiples of 6 would include 6, 12, 18, and so on, so option B does not match. Even numbers less than 6 are 2 and 4, while odd numbers less than 6 are 1, 3, and 5. Neither option C nor D gives exactly the listed set.मुख्य अवधारणा गुणनखंड और गुणज के बीच अंतर पहचानना है। 6 का धनात्मक गुणनखंड वह धनात्मक पूर्ण संख्या है जो 6 को बिना शेषफल के विभाजित करे। 6 ÷ 1 = 6, 6 ÷ 2 = 3, 6 ÷ 3 = 2 और 6 ÷ 6 = 1, इसलिए 1, 2, 3 और 6, 6 के सभी धनात्मक गुणनखंड हैं। अतः विकल्प A सही है। 6 के गुणज 6, 12, 18 आदि होंगे, इसलिए विकल्प B का समुच्चय अलग है। 6 से छोटी सम संख्याएँ 2 और 4 हैं, जबकि 6 से छोटी विषम संख्याएँ 1, 3 और 5 हैं। इस कारण विकल्प C और D में या तो अवयव छूटते हैं या अतिरिक्त अवयव आ जाते हैं; वे L का ठीक वर्णन नहीं करते।
Which option is the roster form of A = {x : x is a positive factor of 16}?कौन-सा विकल्प A = {x : x, 16 का धनात्मक गुणनखंड है} का सूची रूप है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is writing a set in roster form by listing every positive factor that divides 16 exactly. Testing the divisors gives 16 ÷ 1 = 16, 16 ÷ 2 = 8, 16 ÷ 4 = 4, 16 ÷ 8 = 2, and 16 ÷ 16 = 1, all with no remainder. Thus the complete set of positive factors is {1, 2, 4, 8, 16}. Option B contains numbers such as 6, 10, 12, and 14 that do not divide 16 exactly. Option C lists multiples of 16 rather than factors, and option D omits 2 and 8. Therefore option A lists all and only the required factors.यह प्रश्न 16 के धनात्मक गुणनखंडों को सूची रूप में लिखने की अवधारणा पर आधारित है। धनात्मक गुणनखंड वह धनात्मक पूर्णांक है जो 16 को बिना शेष के विभाजित करे। जाँच करने पर 1, 2, 4, 8 और 16 सभी 16 के गुणनखंड हैं, क्योंकि 16 को इनमें से प्रत्येक से भाग देने पर पूर्णांक भागफल मिलता है। इसलिए सही सूची A = {1, 2, 4, 8, 16} है। विकल्प B में 6, 10, 12 और 14 जैसी संख्याएँ हैं जो 16 को पूरा विभाजित नहीं करतीं। विकल्प C में 16 के गुणज दिए गए हैं, गुणनखंड नहीं। विकल्प D में 2 और 8 छूट गए हैं। अतः विकल्प A सही है।
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