Which option is the correct set-builder form of K = {4, 8, 12, 16, 20}?कौन-सा विकल्प K = {4, 8, 12, 16, 20} का सही नियम रूप है?
The governing concept is set-builder representation: state the common property of the elements and impose bounds that include exactly the listed values. Every element of K is a multiple of 4, and the multiples of 4 from 4 through 20 are 4, 8, 12, 16, and 20. Because both inequalities are inclusive, option A generates precisely K. Option B would give the factors of 20, including 1, 2, 5, and 10, which are not all in K. Option C concerns even digits, not all bounded multiples of 4, and option D describes numbers below 4, which excludes every member of K. Thus only option A has both the correct property and correct limits.नियम-रूप में समुच्चय के अवयवों की साझा विशेषता और उन्हें सीमित करने वाली शर्त लिखी जाती है। K का प्रत्येक अवयव 4 का गुणज है। 4 से 20 तक, दोनों सीमाओं सहित, 4 के गुणज 4, 8, 12, 16 और 20 हैं। इसलिए विकल्प A की शर्त लगाने पर ठीक K ही प्राप्त होता है। विकल्प B में 20 के सभी गुणनखंड आएँगे, जैसे 1, 2, 5 और 10, जो K के अवयव नहीं हैं। विकल्प C केवल सम अंकों का वर्णन करता है; वह 4 के सीमित गुणजों का वर्णन नहीं करता। विकल्प D में 4 से छोटी संख्याएँ आती हैं, इसलिए K का कोई भी अवयव उसमें नहीं आएगा। अतः विकल्प A ही सही नियम रूप है।