What is the domain of the graph of (f(x)=√(x+4)-2)?फलन (f(x)=√(x+4)-2) के ग्राफ का प्रांत क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x ≥ -4x ≥ -4
The governing concept is the real-valued domain of a square-root function. A square root is defined over the real numbers only when its radicand is non-negative. Here the radicand is x+4, so we require x+4≥0. Subtracting 4 from both sides gives x≥−4. The endpoint is included because √0 is defined and equals 0; therefore x=−4 is allowed. The vertical shift by −2 changes the output values but does not restrict the inputs. Hence option A is correct. Option B reverses the sign incorrectly, option C uses the wrong direction of inequality, and option D wrongly excludes the valid endpoint.इस प्रश्न में वास्तविक वर्गमूल फलन के प्रांत का नियम लागू होता है। वर्गमूल तभी वास्तविक होता है जब उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक हो। यहाँ वर्गमूल के अंदर x+4 है, इसलिए x+4≥0 होना चाहिए। दोनों पक्षों से 4 घटाने पर x≥−4 मिलता है। सीमा बिंदु −4 भी शामिल होगा, क्योंकि √0 का मान 0 होता है और वह परिभाषित है। फलन में बाहर का −2 केवल y-मानों को नीचे खिसकाता है; इससे x का प्रांत नहीं बदलता। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में चिह्न की गलती है, विकल्प C असमानता की दिशा उलट देता है और विकल्प D सीमा बिंदु को अनावश्यक रूप से हटाता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
