The relation R = {(x,y): |x-y| = 1, x ∈ {1,2,3}, y ∈ {1,2,3,4}} is considered from X to Y. Why is it not a function?संबंध R = {(x,y): |x-y| = 1, x ∈ {1,2,3}, y ∈ {1,2,3,4}} को X से Y में माना गया है। यह फलन क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because x = 2 has two imagesBecause x = 2 has two images
The relation condition |x - y| = 1 means that y must be one unit away from x. For x = 1, the possible codomain values are y = 2, so it has one image. For x = 2, both y = 1 and y = 3 satisfy the condition, giving two images. For x = 3, y = 2 and y = 4 are possible, again showing the relation may have multiple outputs. A function must assign exactly one output to every input in its domain. The two images of x = 2 alone are enough to disqualify the relation, so option B is correct. The presence of 4 in Y is not itself a problem, and x = 1 does have an image.संबंध की शर्त |x - y| = 1 का अर्थ है कि y, x से ठीक एक इकाई दूर हो। x = 1 के लिए y = 2 मिलता है, इसलिए x = 1 की एक छवि है। x = 2 के लिए y = 1 और y = 3 दोनों शर्त पूरी करते हैं, इसलिए इसकी दो छवियां हैं। इसी प्रकार x = 3 के लिए y = 2 और y = 4 संभव हैं। फलन में प्रांत के प्रत्येक इनपुट की ठीक एक छवि होनी चाहिए; एक इनपुट की दो अलग छवियां होने पर वह संबंध फलन नहीं रहता। इसलिए x = 2 की दो छवियां निर्णायक कारण हैं और विकल्प B सही है। सहप्रांत में 4 का होना अपने-आप में दोष नहीं है, तथा x = 1 की छवि वास्तव में मौजूद है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
